hexfrvr(hexfrvr官网)

你所不知道的关于Hex FRVR的知识（初级篇）

Revolucion/文

看起来有一款和2048、振翅的小鸟、捉住神经猫之类同级的神作要出现了……

它叫 Hex FRVR。 官方地址在此：http://hex.frvr.com/

本质上是一个俄罗斯方块的六向版……但做的很不错，六向化之后改变了很多思路。

嗯，当然我们可以发帖比谁分高（根据作者，目前的非官方最高分是108000分），但果壳嘛，这未免有点小儿科，所以我们来一点点高端的东西吧。

1 Hex FRVR这个游戏看起来有好几个灵感来源（除了俄罗斯方块之外）

最明显的大概是1010，二者除了一个四一个六之外规则是一样的

嗯，就像2048和Three! 几乎是一样的，而围住神经猫是照抄2007年的游戏Chat Noir一样……网络上的东西，谁红谁不红看起来是很没理由的。

╮(╯_╰)╭。

2 俄罗斯方块是完美的四联骨牌（tetromino）……

俄罗斯方块里有7种方块，其中两对儿是左右对称的。这里暂且不考虑它们，剩下的5种

发现了共同点吗？

对！每一个块都是由4个小正方形组成的。因为多米诺骨牌（domino）是2个正方形，所以从此延伸出来四联骨牌或者更多联的说法。

而且，一共就只有这5种四联骨牌，俄罗斯方块全用上了。

如果像俄罗斯方块那样不允许左右翻转，那就变成7种；如果连旋转都禁止了，那就有了19种。

假如是五联骨牌，那么有12种；禁止翻转则有18种，禁止旋转则有63种。

而假如是12联骨牌……那么有63600种，禁止翻转有126750种，禁止旋转有505861种。

3 ……但Hex FRVR并不是完美的四联六边形（tetrahexes）

如果我们把骨牌的四边形换成六边形，就得到了……这个。

（是的，它们是有名字的）

可以立刻看到，其中有些在Hex FRVR里根本没出现。这个游戏里有1联的，没有2或者3联的，而在4联的7种里面，只出现了“蜜蜂”、“长条”、“手枪”和“拱顶”，而“螺旋桨”、“虫子”、“波浪”则没有出场。

在Hex FRVR里不允许翻转和旋转，所以实际出现的块块要多很多，至于有多少嘛……留作练习

（顶锅盖逃）

……好好好，在这种情况下，所谓的“固定”n联六边形的数量由数列A001207给出。当n = 1, 2, 3, 4, ...的时候，固定n联六边形的数量是

1, 3, 11, 44, 186, 814, 3652, 16689, 77359, 362671, 1716033, 8182213, 39267086, 189492795, 918837374, 4474080844, 21866153748, 107217298977, 527266673134, 2599804551168, 12849503756579, 63646233127758, 315876691291677, 1570540515980274, 7821755377244303, 39014584984477092, 194880246951838595, 974725768600891269, 4881251640514912341, 24472502362094874818, 122826412768568196148, 617080993446201431307, 3103152024451536273288, 15618892303340118758816, 78679501136505611375745

而如果我们允许它们自由变换，那么“自由”n联六边形的数量由A000228给出：

1, 1, 3, 7, 22, 82, 333, 1448, 6572, 30490, 143552, 683101, 3274826, 15796897, 76581875, 372868101, 1822236628, 8934910362, 43939164263, 216651036012, 1070793308942

（遗憾的是，似乎并没有简单的通项公式）

给大家看一下5联的22个和6联的82个，压压惊

顺便一说，四联六边形的这套萌系名字，是马丁·加德纳起的。

所以，你的最高分是多少？评论给我们吧~

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